Cтороны треугольника равны 17 см, 25 см и 28 см. Окружность с

Cтороны треугольника равны 17 см, 25 см и 28 см. Окружность с центром на большей стороне касается двух других сторон. Вычислите площадь круга.

Треугольник АВС, АВ=17, ВС=25, АС=28. О - центр окружности - лежит на АС. Соединим В с О. Треугольник АВС разбился на треугольники АВО и ВОС, сумма площадей которых равна площади треугольника АВС. Высотами этих треугольников являются радиусы, проведённые в точки касания окружности. По формуле Герона:S треугольника АВС = корень из 35*(35-17)(35-25)(35-28) = 210S треугольника АВО + S треугольника ВОС = 0,5*R*17 + 0,5*R*25 = 21R21R=210R=10 (см)

« назад

вперед »

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 10 гр. и 100 гр. Найдите углы ВОС и СОА, где О-центр описанной окружности.
смотреть решение >>

Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найти угол ВАС, если угол ВОС равен 48 градусов.

смотреть решение >>

1) Точки А , В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках?
смотреть решение >>

Вписанная в треугольник АВС окружность касается стороны АВ в точке К.

Найти АС, если АС = СК, ВС = 11 и cosA = 1/6
смотреть решение >>