Средняя линия равнобокой трапециии ровна 5 см.,а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.
Выполним параллельный перенос диагонали ВD так, чтоб вершина В перешла в вершину С. Вершина D перейдет в точку Е. Трапеция ABCD и треугольник АСЕ равновелики. В равнобедренном прямоугольном треугольнике АСЕ средняя линия равна 5 см, поэтому гипотенуза с= 5 * 2 = 10 см., а площадь S = c² / 4 = 10² / 4 = 25 см²смотреть решение >>
2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.
3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.
4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.
смотреть решение >>
2) В равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4см. Найдите высоту трапеции.
3) Сторона ромба равна 5 см, а длины диагоналей относятся как 4:3. Найдите сумму длин диагоналей ромба.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
смотреть решение >>