Радиус основания цилиндра равен 8 см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объем цилиндра.

Площадь основания вычисляется по формуле  π * R², а площадь боковой поверхности  2 * π * R * H. Поскольку площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания, то  R = 4 * H, то есть  Н = 2 см. Следовательно, обїем цилиндраV  = π * R² * H = π * 8² * 2 = 128 * π см³ ≈ 402 см³.

Sбок = 2ПR*HSосн = П*R^2 = 2Sбок - по условию. ПR^2 = 4ПR*HОтсюда находим Н:Н=R/4 = 2Находим объем:V = Sосн*H = ПR^2*H = 128П = 402 см^3 (примерно)