Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а острый угол равен 30°. Высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на 2 отрезка. Найти полученные отрезки.

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов равна полоаине длины гипотенузы. Гипотенуза с=1, катет а=1/2Так как катет прямоугольного треугольника равен средней геометрической гипотенузы и прекции этого катета на гипотенузу, то  (гипотенуза с делится на 2 отрезка а1 и в1)а1/а=а/са^2=a1xca1=a^2/с, т.к.с=1а1=(1/2)^2a1=1/4в1=с-а1в1=1-1/4в1=3/4