В равнобедренной трапеций ABCD угол A=30, меньшее основание равно боковой стороне, а высота, опущенная из вершины тупого угла B, равна 4 см. Найдите векторы |CD-CB-BA|.
CD-CB = BDBD-BA = ADЭто мы совершили действия над векторами. Значит в задаче нам необходимо найти модуль вектора AD - то есть длину основания AD трапеции. Опустим высоты ВК и СМ. АВ = СD = ВС = 8 (по св-ву угла в 30 гр) Отрезок АК= DM = (a-8)/2, где а - искомое основание. АК = (8*кор3)/2 = 4кор3.а-8 = 8кор3а = 8(1+кор3)
Ответ: |CD-CB-BA|= 8(1+кор3) см. Похожие задачи:
1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей. смотреть решение >>