Дано дві площини, які перетинаються по прямій a, і пряму b, яка лежить в одній площині і перетинає другу.доведіть, що прямі a і b перетинаються

Нехай пряма b перетинає площину бета у точці К. пряма b належить площині альфа, значить кожна точка цієї прямої належить площині альфа, значить і точка К належить прямій альфа. Оскільки площини альфа і бета перетинаються по прямій а, то всі спільні точки площин альфа і бета належать цій прямійточка К спільна для обох площин(належить кожній з них), значить точка К належить прямій К, а це означає, що прямі b і а перетинаються в точці К. Доведено





Похожие задачи:
Дано точки

А(-8;-2), B(-4;3), C(-1;-3)

Точка D належить прямій Y=4 та ADперпендикулярнаBC/ Знайти абсцису точки D


смотреть решение >>
1)через вершину С правельного трикутника АВС у якому АС= 8 см проведено перпендикуляр РС до площини трикутника. знайдіть кут між площинами АВС і АРВ якщо РВ =10 см. 2) дано трикутник АВС, площина альфа параллельна прямій АВ перетинає сторону АС в т. К ,а сторону ВС в т. М. знайдіть АВ якщо КС =12см АС = 18см КМ= 36см.

смотреть решение >>
Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.



смотреть решение >>
Две плоскости альфа и бета пересекается по прямой m. Прямая a лежит в плоскости альфа, прямая b лежит в плоскости бета. Эти прямые пересекаются в точке A. Доказать, что точка A лежит на прямой m.
смотреть решение >>
Площа квадрата ABCD дорівнює 18см2. Точка S знаходиться на відстані 5 см від кожної з його вершин. Знайдіть відстань від S до площини квадрата.


смотреть решение >>