Дано точки

А(-8;-2), B(-4;3), C(-1;-3)

Точка D належить прямій Y=4 та ADперпендикулярнаBC/ Знайти абсцису точки D

Розвязок: Шукаємо рівняння прямої BС:y=(x-x1)(x2-x1)*(y2-y1)+y1y=(x-(-4))(-1-(-4))*(-3-3)+3y=-2*(x+4)+3=-2x-5y=-2x-5Добуток кутових коефіцієнтів перпендикулярних прямих дорівнює -1, тому кутовий коефіцієнт прямої AD:k=-1: (-2)=12Шукаємо рівняння прямої AD(точка А належить цій прямій):y=k*x+b -2=12*(-8)+bb=2y=12x+2Точка D має координати (x;4) і належить прямій AD, тому:4=12*x+2x=4Отже, асбциса точки D дорівнює 4Відповідь 4.





Похожие задачи:
1) Катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 15см. і 20 см. З вершини прямого кута С до площини АВС проведено перпендикуляр СD завдовжки 35 см. Знайдіть відстань від точки D до гіпотенузи.

2) Через точку O перетину діагоналей квадрата MNPQ зі стороною 4 см. проведено перпендикуляр OS. Кут між прямою PS і площиною MNP дорівнює 60°. Знайдіть:
а). кут між прямою SQ і площиною MNP;

б). довжину відрізка OS;

3) Деяка точка простору лежить між гранями двогранного кута й віддалена від кожного з них на 7 см. Знайдіть відстань від данної точки до ребра, якщо величина двогранного кута дорівнює 90°


смотреть решение >>
Точки А и С принадлежат прямой а. На полупрямой СА отложен отрезок СВ, больший отрезка СА. 1) Какая из трех точек А, В, С лежит между двумя другими? Объясните ответ. 2) Докажите, что точка А разбивает прямую а на две полупрямые АВ и АС.
смотреть решение >>
1) Точки А , В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках?
смотреть решение >>
Точки А и B лежат по одну сторону от прямой а. Постройте точку М прямой а так, чтобы сумма AM + MB имела наименьшее значение, т.е. была бы меньше суммы АХ + ХB, где X — любая точка прямой а, отличная от М.
смотреть решение >>
Со стереометрией. Не могу никак понять. Если можно, объясните ?

1. Тетраэдр: а)прямые по которым пересекаются плоскости: PDC и ABC?

б) точки пересечения прямой СЕ с плоскостью ADB (это точки Е и С?)

в) точки пересечения прямой DK и ABC (точка D?)

2. Параллелограмм: а) прямые по которым пересекаются плоскости АА1В1 и ACD?

б) точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD

в) точки пересечения прямой DK с лоскостью А1В1С1



смотреть решение >>