Основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 8см, острый угол которого равен 60 градусов.

Основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 8см, острый угол которого равен 60 градусов. Найдите длину меньшей диагонали параллелепипеда, если его высота равна 15см

Пусть ABCD - исходный ромб, в котором угол А равен 60 градусов. Треугольник ABD - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому меньшая диагональ основания также равна 8 см, а меньшая диагональ параллелепипеда по теореме Пифагора равна√ (15² + 8²) = √ (225 + 64) = √ 289 = 17 см.

« назад

вперед »

смотреть решение >>

1) Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а длиной большей диагонали (призмы) с?

2) Найдите объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны 3м и 4м и угол между ними 30(градусов), а одна из диагоналей образует с плоскостью основания уго 30(градусов).

3) Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и (под корнем 3) и угол между ними 30(градусов), если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

смотреть решение >>

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 10 см и острым углом в 60 градусов. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания равен 45 градусов. Вычислить 1) площадь полной поверхности параллелепипеда 2) сумму площадей боковых поверхностей призм, на которые делится параллелепипед плоскостью меньшего диагонального сечения.
смотреть решение >>

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3корня из 2 см, а острый угол основания равен 45 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45 градусов с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда.

Геометрия 10-11 Л. С. Атанасян №728

смотреть решение >>

Периметр параллелограмма равен 30 см, а градусная мера его острого угла равна 60градусов. Диагональ параллелограмма делит тупой угол на части в отношении 1:3. Вычислите длины сторон параллелограмма.

смотреть решение >>