Найдите углы равнобедренного треугольника если биссектриса угла при его основании равна одной из его сторон.
Пусть АВС - исходный треугольник (АВ = ВС), а АЕ - его биссектриса (АЕ = АС) Если в треугольнике АВС углы при вершинах основания равны по α, то в треугольнике АСЕ 2 угла по α и один угол α/2.сумма углов треугольника равна 180°, поэтому получаем уравнениеα + α + α/2 = 2,5 * α = 180 , откуда α = 180 / 2,5 = 72°Итак, в треугольнике АВС 2 угла по 72° и один угол 36°.Похожие задачи: