В тетраиде DABC угл DBC = углу DBA = углу ABC =90 градусов.
BD=BA=BC=2см
Найти площадь грани ADC
Опускаем к стороне АС перпендикуляр Н. (по теореме о 3-х перпендикулярах). Углы А и С равны 45 градусам так как сторона АВ = ВС и угол между ними 90 градусов. Находим по теореме Пифагора сторону АСАС^2 = AB^2 + BC^2 = 2*(корень квадратный из 2) НВ^2 = BC^2 - HC^2 = корень квадратный из 2HD^2 = HB^2 + DB^2 = корень квадратный из 6 Теперь когда все известно находим площадь грани по формуле: SADC = 0,5 * HD * AC = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое
смотреть решение >>
смотреть решение >>
2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.
смотреть решение >>
Варианты
Ответов: а) 6 * квадратный корень из 2 см, б) 72 см, в) 6 см
9) В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 3 см найдите расстояние от вершины A1 до плоскости AB1D1 (нужно решение)
Варианты
Ответов: а) квадратный корень из 6 см, б) 6 см, в) 2 * квадратный корень из 6 см, г) (3 * квадратный корень из 2) 2
смотреть решение >>