Бессектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8см, а боковые 9см. Найдите среднюю линию трапеции.
Трапеция АВСД, ВС//АД. Т - точка пересечения биссектрис тупых углов В и С. Угол СВТ = углу АТВ (как накрест лежащие при ВС//АД и секущей ВТ) Угол СВТ = углу АВТ (ВТ - бисектриса угла АВС) =>угол АТВ = углу АВТ - углы при основании треугольника АВТ =>треугольник АВТ - равнобедренный, т.е. АТ=АВ=9см. Аналогично ТД=СД=9см. АД = 9*2 = 18см (18+8):2=13 (см) - средняя линияПохожие задачи: