найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол C = угол D =45 AB=6 BC=9√2.

1) Так как углы С и D равны, то трапеция равнобокая, значит DA=BC=9корней из 22) Опустим из точек А и В на основание DC высоты АР и ВК соответственно. Получим два равных равнобедренных прямоугольных треугольника ADP и BCK, катеты которых найдем по т. Пифагора: 2*(ВК)в квадрате=(9 корней из 2)в квадрате, тогда ВК=9.3) Нижнее основание DC=9+6+9=24. S=((6+24)/2)*высоту 9=15*9=135





Похожие задачи:
В основании пирамиды лежит квадрат со стороной а. Двугранный угол при одном из рёбер основания пирамиды прямой, а двугранные углы при соседних с ним ребрах основания равны 30 и 45. Найти высоту пирамиды
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике с основанием, равным 4 см, и высотой, равной 6 см, на боковой стороне, как на диаметре, построен полукруг. Точки его пересечения с основанием и другой боковой стороной соединены. Определите площадь получившегося четырехугольника.


смотреть решение >>
Сторона основания и высота прямоугольного параллелепипеда равны 15 и 10 см, а боковая поверхность - 700 см в квадрате. Найдите:

а) площадь основания параллелепипеда;

б)площадь сечения, проведённого через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра.



смотреть решение >>
№1 Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

№2 Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Расстояние от точки D до вершины треугольнпика равно.

№3 Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной а. Расстояние между скрещивающимися диагоналями противоположных граней параллелепипеда равно.

№4 В треугольнике ABC AB=16 см, угол. А=30 градусов, BK перпендикулярно к плоскости треугольника. Найдите BK если расстояние от точки К до АС равно 17 см


смотреть решение >>
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>