Изобразите тетраэдр DАВС и постройте его сечение плоскости проходящей через т. М и N, являющ. серединой ребер DC и BC, и точку К, такую что К принадлеж. DA и АК отн. к КD = 1:3

DABC-тетраэдр. Ребро AD делим на 4 части АК-это 1 часть. Соединяем точки М и N, М и К. Это значит, что плоскость сечения пересекает грань DCB по линии MN, и грань DAC по линии МК, осталось найти точку на ребру АВ. Для этого продолжим прямые АС и МК до их пересечения в точке Е. Проводим прямую ЕМ. Она пересечет АВ в точке О. Соединяем КО и ОМ. KMNO-искомое сечение.





Похожие задачи:
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
Точки M, N и K - середины ребер AD, BC и AB тетраэдара ABCD. На продолжении AN за точку N взята точка P так, что AP=2AN. Через точку P проведена прямая, параллельная плоскости DKC и пересекающая прямую CM в точке Q. Найдите отношение CQ:CM.


смотреть решение >>
Начерти отрезок АВ длиной 4 см. Поставь точку 0 на отрезке. Проведи две окружности с центром в этой точке и радиусами, равными отрезкам ОА и ОВ. Запиши чему равны радиусы этих окружностей. Сколько получилось точек пересечения двух окружностей?
смотреть решение >>
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>
Через точку пересечения диагоналей четырехугольника ABCD проведена прямая, пересекающая отрезок АВ в точке М и отрезок CD в точке К. Прямая, проведенная через точку К параллельно отрезку АВ, пересекает отрезок BD в точке Т, а прямая, проведенная через
смотреть решение >>