Площадь граней прямоугольного параллелепипеда равна 18 см^2, 36см^2, 54 см^2. Вычислите диагональ параллелепипеда.

Пусть измерения параллелепипеда равны a,b,c.
Тогда ab=18bc=36ac=54 ab*bc*ca=18*36*54=(abc)^2=34992abc=108*корень(3)c=108*корень(3)/18=
=6*корень(3)a=108*корень(3)/36=3*корень(3)b=
=108*корень(3)/54=2*корень(3)



 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:

d=корень(a^2+b^2+c^2)d=корень((3*корень(3))^2+(2*корень(3))^2+(6*корень(3))^2)=

=7*корень(3) см 

Ответ: 7*корень(3) см