Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через M, N,K, являющиеся серединами ребер AB, BC, DD1.

Точки М и N лежат в одной плоскости, поэтому проводим прямую MN так, чтобы она выходила за пределы нижней грани в обе стороны (MN-одна сторона сечения). Проводим прямую DC так, чтобы она пересеклась с MN в точке Т. Проводим прямую ТК, она пересечет кант СС1 в точке Н. НК-вторая сторона сечения, NH-третья сторона сечения. Проводим прямую DA так, чтобы она пересеклась с NM в точке Р. Проводим прямую РК, она пересечет ребро АА1 в точке Е. ЕК-четвертая сторона сечения, ЕМ-пятая сторона сечения. МЕКНN-искомое сечение (пятиугольник).

 




Похожие задачи:
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Через точку М, лежащей на стороне АВ, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую АС в точке D. Найдите боковую сторону треугольника АВС, если АС=СD=14, МВ=1/8 АВ.

Ответ: 10



смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
В треугольнике DEF EF=8, ED=17. Найдите площадь треугольника, если:

а) через прямую, содержащую сторону FD, и точку пересечения высот треугольника можно провести по крайней мере две различные плоскости;

б) через медиану DK и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере две различные плоскости;

в) существует прямая, не лежащая в плоскости DEF, пересекающая биссектрису DK и содержащая центр окружности, описанной около треугольника KFD


смотреть решение >>
В четырёхугольнике abcd стороны bc и da параллельны Через серидину м стороны Ab проведена прямая, параллельна bc и ad Ьиссектриса угла Abc пересекает эту прямую в точке о Докажите что Ao биссектриса угла BAD


смотреть решение >>