Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. Известно, что MA=MB=MC=MD. О точка пересечения AC и BD. Доказать, что MO перпендикулярна ABCD

Из свойства, что диагонали прямоугольника в точке пересечения деляться пополам, имеем:1) AO=BO=CO=DO2) MA=MB=MC=MD3) MO - общая. Получаем, что треугольники AMO, BMO, CMO, DMO - равны. То есть равны углы AOM и COM. Их сумма = 180 градусов, то есть каждый из них = 90 градусов. Следовательно MO перпендикулярна ABCD