Две стороны треугольника равны 75см и 78см, а высота, проведенная к третьей стороне делит ее в отношении 7:10. Найдите периметр треугольника
AB = 75 см, BC = 78 см.
Сторона BD общая в двух треугольниках. Треугольники ABD и и CBD прямоугольные. Таким образом, можно записать равенство:
AB^2 - AD^2 = BC^2 - CD^2
Пусть AD = 7x, CD = 10x. Тогда
75^2 - (7x)^2 = 78^2 - (10x)^2
51x^2 = 459
x^2 = 9
x = 3
AC = AD + CD = 7*3 + 10*3 = 51 см.
Периметр треугольника ABC равен
P = AB + BC + AC = 75 + 78 + 51 = 204 см.
Похожие задачи:
вариант 3
Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569. 2. Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
3. Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475. 4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки. 5. Вычислите, записав данные величины в центнерах: 1) 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг. 6. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника. 7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196)
смотреть решение >>