В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см диагональ 17 см, разность оснований 12 см. Найдите площадь трапеции

Строишь тр. АВСД, АВ=СД =10, АС=17, проводишь высоты ВК и СТ. Для вычисления площади определим основания и высоту, Тр-ки. АВК и ДСТ равны по гипотенузе и катету, тогда АК=ТД=(АД-ВС):2=12:2=6 ,с т-ка. АВК по т. Пифагора определяем ВК= кор. кв с АВкв.- АКкв.=кор. кв.(100-36)=8. С тр-ка. АТС  пот. Пиф. АТ= кор. кв.(АСкв.-СТкв.= кор. кв.(289-64)=15. АД=АТ+ТД=15+6=21, ВС=КТ=АТ-АК=15-6=9   S=(21+9):2 .8=120(cм кв.) Ответ:120см кв. 






Похожие задачи:
Обчисліть:

1) довжину сторони трикутника, якщо синус протилежного їй кута дорівнює 0.4 і відношення іншої сторони цього трикутника до синуса протилежного кута дорівнює 2.5.

2) сторону АС трикутника АВС, якщо АВ = 2 корінь 3, кут В = 105, кут С = 30.

3) кути гострокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 2, а дві його сторони дорівнюють 2 і 2 корінь 3

4) радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, якщо основи трапеції дорівнюють 9 см і 15 см, а висота 5 см


смотреть решение >>
Найти площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 3 корня из 5 а высота 3


смотреть решение >>
Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если средняя линия трапеции равна 12 м, а косинус угла при основании трапеции равен Корень из 7/4 (корень из семи деленный на четыре)



смотреть решение >>
1)задача. ДАНО: ТРАПЕЦИЯ ABCD, BC=6, CD=2 КОРЕНЬ ИЗ 3, УГОЛ A=? BH=ВЫСОТА, НАЙТИ:AD- И ПЛОЩАДЬ S ABCD?

2)задача. ДАНО: РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ ABCD, BC=4, BH-ВЫСОТА, B=120 ГРАДУСАМ, AB=6. НАЙТИ:ПЛОЩАДЬ S ABCD?
смотреть решение >>
Найти площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 3 корня из 5 а высота 3
смотреть решение >>