Периметр ромба равен 40 см. а один из углов 30 градусов. Найдите площадь ромба.
Пусть дан ромб ABCDS=a^2У ромба все стороны равны. Сторона ромба равна 40/4=10Рассмотрим треугольник ABDSabd=0,5*AB*AD*sin(DAB)=0,5*10*10*sin(30)=25Sabd=
=SbcdSabcd=Sabd+SbcdSabcd=25+25=50
=SbcdSabcd=Sabd+SbcdSabcd=25+25=50
у ромба все стороны равны, значит одна сторона 40:4=10. допустим угол А=30. Треугольники ABD и BCD равные(по трём сторонам). Значит площадь всего ромба 2ABDплощадь треугольника:$$ \frac{1}{2}*10*10*sin30=25 $$$$ S_{ABCD}=2*25=50 $$
Похожие задачи: