Наименьшее ребро параллелепипеда меньше двух других его рёбер и диагонали на 1, 4 и 5 см соответственно. Найдите объём параллепипеда.

АВСДА. В. С. Д.-параллелепипед.  V=AB .BC .BB. ВС=Х, АВ=Х+1,  ВВ.=Х+4 , АС.=Х+5. Квадрат диагонали парпллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.(Х+5)кв.=Хкв.+(Х+1)кв.+(х+4)кв. Хкв.+10Х+25=Хкв.+Хкв.+2Х+1 +Хкв.+8Х+162Хкв.=8,  Хкв.=4; Х=+-2( условие задачи удов. положительный корень). ВС=2, АВ=3,  ВВ.=6, V=2 .3. 6=36(cм. куб.).