Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Известно, что один катет больше другого на 21 см. Найдите периметр этого треугольника.

Пусть х см - длина меньшего катета, тогда длина другого катета (х+21) см. По теореме Пифагора x^2+(x+21)^2=39^2. Решим уравнение:x^2+(x+21)^2=39^2x^2+x^2+42x+441-1521=02x^2+42x-1080=0x^2+21-540=0; По теореме Виета: х1=15  х2=-36 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной величиной)х+21=36; Периметр треугольника: Р=15+36+39=90 (см)

Ответ: периметр этого треугольника 90 сантиметров.