На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла - точки C и D, такие, что угол АВС = углу АВD. Доказать что AD=AC.

Дано: угол А, L - б. агла А, точки С и В принадлежат сторонам угла, точка В принадлежит б., угол САВ=углу ВАД, угол СВА=углу ДВА, треугольник САВ, треугольник ВАД. Док-ть: АД=АС. Решение: Рассмотрим два треугольника САВ и ВАД. У них общая сторона АВ, угол ВАД=углу. ВАС(т.к. б.), угол СВА=углу. ДВА из условия. Треугольники равны по одной стороне и двум прилежащим к ней углам=>АС=АД.