Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть острым? Почему?

нет, не может.
потому что углы при основании острые, а значит внешние углы обязаны быть тупыми. 

НЕТ потому что если треугольник р/б, то уголы при основании =. Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника острый, то внутренний тупой, а в любом треугольнике не может быть 2 тупых угла. Все=)