Гострий кут параллелограма становить 45, а його сторони 2 кореня из 2 и 4. Обчисліть довжину меншої діогоналі параллелограма
для начала из большего угла параллелограмма опустите перпендикуляр.у вас получатся два равнобедренных прямоугольных треугольника. Один из катетов обозначим за x, тогда по теореме Пифагора 2x^2=2корня из 2 в квадрате.х=2. теперь рассмотрим треугольник с искомой диагональю, он тоже равнобедренный и прямоугольный. катеты этого треугольника =x=2,и по т. Пифагора находим искомую диагональ, которая равна 2корня из 2.Похожие задачи:
Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого катета. Высота, опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна 12. Найдите площадь треугольника. (надо применить теорему Пифагора).
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Используя утверждение 2°, п. 63, докажите теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С выполняется равенство АС2 + ВС2 = АВ2.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Все плоские углы тетраэдра ОABC при вершине О — прямые. Докажите, что квадрат площади треугольника ABC равен сумме квадратов площадей остальных граней (пространственная теорема Пифагора).
смотреть решение >>
смотреть решение >>
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.
смотреть решение >>
2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.
3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.
4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
смотреть решение >>
