Третья сторона по теореме косинусов: $$c=\sqrt{4^2+7^2-2*4*7*(-\frac{2}{7})}=\sqrt{16+49+16}=9.$$ Синус угла с известным косинусом находим через основное тождество: $$sinC=\sqrt{1-\frac{4}{49}}=\frac{3\sqrt{5}}{7}.$$ Синусы углов А и В - по теореме синусов: $$sinA=\frac{a*sinC}{c}=\frac{4*3\sqrt{5}}{9*7}=\frac{4\sqrt{5}}{21}$$ $$sinB=\frac{b*sinC}{c}=\frac{7*3\sqrt{5}}{9*7}=\frac{\sqrt{5}}{3}.$$

Похожие задачи: