Докажите, что в равнобедреном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

Две стороны уже равны, а высота это общая сторона. Также, если это высота, то значит исходя из угла она будет делить его пополам, потому что высота  равнобедренного треугольника является его медианой и биссектрисой.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его и медианой, и высотой