В одном прямоугольном треугольнике острый угол равен 22 градусам, а в другом прямоугольном треугольнике острый угол равен 68 градусам. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Один из признаков подобия треугольников, это когда их углы равны
В первом случае знаем два угла, найдем третий 180-90-22=68
Во втором 180-90-68=22
как видишь их углы равны

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны.

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.

Да, подобны, так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, что имеет место в условии. Следовательно, треугольники подобны по углам.