Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60градусам. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Из соотношения 1:5 следует х+5х=90,т.к один угол прямой, т.е. 90, то сумма двух других 180-90=90, если меньший угол х, то второй 5х6х=90    х=15-имеем углы 15 и 5*15=75 град.,а во втором  прямоугольном треугольнике разность углов 60 град, а 75-15=60, значит эти углы равны, и треуг. подобны по трём углам (не забываем про прямой угол)

Мы знаем что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, и что один угол  прямоугольного треугольника 90 градусный => сумма других двух углов равно на 90 градусов. Мы знаем что один угол 5 паз крупнее другoго => маленький угол 15 градусный, а большой 75 градусный (90/6=15)75-15= 60