Треугольник АВС, угол 4(внешний)равен 142 градусам, а угол 5(внешний)равен 118градусам. Найти:угол 1, 2, 3 т. е угол АВС

так как угол 4 - внешний и равен 142, то этот же внутренний угол равен 180 - 142 = 38. так как угол 5 - внешний и равен 118, то этот же внутренний равен 180 - 118 = 62. Найдем третий внутрненний угол по теореме, что "сумма всех углов треугольника равна 180 градусов". то есть, угол три равен 180 - угол 2 - угол 1. угол 3 = 180 - 38 - 62 = 80.

сумма смежных углов равна 180 градусам. пусть угол 1 смежный с углом 4, а угол 2 с углом 5. Находим угол 1 : 180-142=38 градусовугол 2 равен 180-118=62 градусанаходим угол 3: 180-(38+62)=80 градусоввуаля)





Похожие задачи:
Могут ли два внешних угла треугольника ,взятых при разных вершинах, быть оба:а) прямыми, б)острыми обоснуйте ответ пожалуйсто вставьте пропуски

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)



смотреть решение >>
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите углы треугольника.
смотреть решение >>
Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов. Найдите углы треугольника,
смотреть решение >>
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град.

2. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.



смотреть решение >>
1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.


смотреть решение >>