Решить задачу РМ и СО пересекаются в их середине точки F. Доказать что СМ | | РО

Из условия задачи получаем, что РF=FМ и СF=FО, а также что угол CFM= углу PFO. Это один из признаков равенства треугольников. Т.е. треугольник  CFM равен треугольнику PFO. Значит подобные углы у них тоже равны, это угол CMF = углу OPF. Исходя из первого признака праллельности прямых (если при пересечении двух прямых третьей, накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельни) доказано, что СМ||РО