Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Острый угол ромба равен 60 градусов, значит тупой угол ромба равен 180-60=120 градусов большая диагональ ромба лежит против тупого углапо теореме косинусов она равнакорень(4^2+4^2-2*4*4*cos 120)=4*корень(3) см большая диагональ образует угол 45 градусов, значит высота равна большей диагонали ромба (они катеты прямоугольного равнобедренного треугольника) площадь боковой поверхности равна 4*сторона ромба*высота прямого параллелилпипедат.е. 4*4*4*корень(3)=64*корень(3) кв. см(так как у нас в основании лежит ромб, а параллеллипипед прямой) 

Ответ: 64*корень(3) кв. см