В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК, сторона ВС=9см, сторона АВ=5см. Площадь треугольника АВК=15см^2. Найдите площадь треугольника ВКС.

Площадь треугольника равна полупроизведению двух его сторон на синус угла между ними поэтомуS(ABK)=1/2*AB*BK*sin(ABK)S(BKC)=1/2*BC*BK*sin(CBK) угол АВК=угол СВК(по определению бисектрисы)значит sin(ABK)=sin(CBK)отсюда S(ABK):S(BKC)=AB:BCоткудаS(BKC)=15*9:5=27 кв. см

Ответ: 27 кв. см