В треугольнике ABC угол C равен 90о, AB = 16, tg A

В треугольнике ABC угол C равен 90о, AB = 16, tg A = 1/3. Найдите AC.

По определению тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника tg A=BC/ACcos A=AC/ABAB=AB*cos Aучитівая основное тригонометрическое тождествоcos ^2 A=1/(1+tg^2 A)так как угол А - острый, тоcos A=корень(1/(1+tg^2 A))cos A=корень(1/(1+(1/3)^2))=3/корень(10) AC=16*3/корень(10)=4,8*корень(10)

Ответ: 4,8*корень(10)

« назад

вперед »

1. Известно, что |a| = 3, |b - 2a|=корень из 21, |b + 3a| = корень из 166. Найдите а) |b|; б) Пр.b – a (2b+a).(а и b - векторы)

2. В треугольнике АВС: |АВ|=4 корня из 2, А = 60*, С = arccos(13 -0.5

AM - медиана. Через вершину В перпендикулярно прямой АМ проведена прямая, которая пересекает прямую АС в точке F. Найдите |AF|.

смотреть решение >>

1) в треугольнике ABC угол С равен 90, ВС равно 6, cosA 1/5корень. Найти АС

2) в треугольнике АВС угол С равен 90, АС равно 5, ВС равно 5*3.корень найти sinB

3) в треугольнике АВС угол С 90, ВС равно 10, cosA равен 5корень/3. найти АВ

смотреть решение >>

1) В ромбе ABCD сторона AB=4 см, диагональ BD=4√3 см. Найдите все углы ромба.
2) В треугольнике MNK угол N-прямой. NL - высота, равная 24 см, LK=18 см. Найдите MN и cosM.
3) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 5 см, а высота √3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150
смотреть решение >>

Дан прямоугольный треугольник ABC, BK-высота, BK=12,KC=6 Найти AC и cosA
смотреть решение >>