Дан прямоугольный треугольник ABC, BK-высота, BK=12,KC=6 Найти AC и cosA

Очевидно угол B раен 90 градусов. Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетовпоэтомуBK^2=AK*KC12^2=6*AKAK=1446=24AC=AK+KC=6+24=30Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтомуAB^2=AK*ACAB^2=24*30=720AB=корень(720)=12* корень(5) По определению cos A=ABACcos A=12* корень(5)30=25*корень(5) Ответ:30 см, 25*корень(5)