Даны стороны параллелограмма a и b и один из углов а. Найдите диагонали параллелограмма. Пусть ABCD — параллелограмм, АВ = а, AD = b, ∠А = а.

B ΔBAD, по теореме косинусов:

В ΔАВС, по теореме косинусов:

Ответ:





Похожие задачи:
Даны острый угол hk и два отрезка P1Q1 и P2Q2. Постройте параллелограмм ABCD так, чтобы расстояние между параллельными прямыми АВ и DC равнялось P1Q1, AB=P2Q2 и ∠A=∠hk.
смотреть решение >>
Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым АВ и CD, пересекает прямые АС, AD, BD и ВС в вершинах параллелограмма.
смотреть решение >>
Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону ВС на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. а) Докажите, что ΔABD = ΔECD; б) найдите ∠ACE, если ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°.
смотреть решение >>
Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1.
смотреть решение >>
В параллеграме ABCD AB = 4 см, AD = 5 см, угол A равен 45 градусов. Найти диагонали при помощи теорем синусов и косинусов.


смотреть решение >>