Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см2?

Пусть в ΔАВС ∠С = 90°, АВ = 73 см, S = 1320 см².

Допустим, АС = х см, а ВС = y см, тогда по теореме Пифагора имеем: х² + у² = 73² , а по формуле площади xy/2 = 1320. Так что:

Сложим и вычтем (2) из (1), получим

0ткуда x = 55, тогда y = x - 7 = 48. То есть АС = 55 см, ВС = 48 см.

0твет: 55 см, 48 см.