Площадь полной поверхности куба равна 144 см2. Найти V-

В кубе 12 рёбер и 6 плоскостей, площадь одной плоскости равна $$ a^{2} $$ или $$ (a\cdot a) $$, так как в кубе все стороны равны. $$ S=6a^{2} $$- площадь поверхности. $$ a^{2}=S:6 $$ $$ a=\sqrt{S:6}=\sqrt{144:6}=\sqrt{24}=2\sqrt{6} $$ (см) - длина ребра куба. $$ V=a^{3} $$ - формула объёма куба.

$$ V=a^{3}=(2\sqrt{6})^{3}=8\cdot6\cdot\sqrt{6}=48\sqrt{6} $$ (см³)

Ответ: $$ 48\sqrt{6} $$ см³ - объём куба.