Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.

Рассмотрим

из равенства треугольников; АМ= А1М1, потому что

и

Значит

по первому признаку.

Следовательно ВМ= В1М1, ч.т.д.





Похожие задачи:
Докажите, что сумма произведения трёх последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа.
1) Проверьте утверждение на примере чисел 19, 20, 21.
2) Составьте выражение, обозначив через р одно из этих чисел, и выполните преобразование составленного выражения. Одному учащемуся рекомендуем обозначить через р наименьшее из чисел, а другому - среднее из чисел.
3) Проверьте друг у друга правильность преобразований и сравните их сложность.
смотреть решение >>
Даны три положительных числа а, b, с, удовлетворяющие условиям а ≤ b ≤ с < а + b. Докажите последовательно утверждения:
смотреть решение >>
Докажите, что сумма:
а) трёх последовательных натуральных чисел кратна 3;
б) четырёх последовательных натуральных чисел не кратна 4.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения преобразований.
3) Выскажите аналогичное предположение о сумме пяти последовательных натуральных чисел и проверьте, верно ли оно.
смотреть решение >>
Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может быть квадратом натурального числа.
смотреть решение >>
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников
смотреть решение >>