Могут ли углы при основании равнобедренного треугольника быть прямыми или тупыми?

Нет. по теореме сумма углов треуг. равна 180*если углы при основании (равные, как углы при основании равнобедр. треуг.)=90*, то90+90+а=180+а градусов, где а градусов угол при вершине. Что нарушает теорему о сумме углов. При углах больше 90*(тупых)- аналогично, невозможно.