1. Периметр тр-ника равен 40см. Медиана делит тр-ник на 2 тр-ника, периметры которых равны 28 и 27 см. Найди длину медианы.



2. В равном тр-нике ABC точка D - середина основания AC. На лучах AB и CB вне тр-ника ABC отмечены точки M и N соотв. так, что BM=BN. Доказать, что тр-ники BDM И BDN равны.

1. Рисуем треугольник c вершинами ABC и сторонами abc.2. Проводим медиану d из вершины A на сторону c (делит c на 2 равные части).3. Периметр треугольгика abc P= a+b+c=40 см.4. Пусть периметр треугольника ADB = 28 сма периметр треугольника ACB = 27 см.5. тогда периметр треугольника ADB= a+d+1/2c=28 см, а периметр треугольника ACD=b+d+1/2c=27 см, отсюда a=28-d-1/2c, а b=27-d-1/2c6. Тогда периметр треугольника abc= (28-d-1/2c)+(27-d-1/2c)+c=40 см.7. Раскрываем скобки: 28-d-1/2c+27-d-1/2c+c=40-d-1/2c-d-1/2c+c=40-28-27-d-1/2c-d-1/2c+c=-15-2d-c+c=-15-2d=-152d=15d=7,5 см. Ответ: медиана треугольника ABC равна 7,5 см.





Похожие задачи:
Докажите, что медиану АА1 треугольника ABC можно вычислить по формуле. Используя эту формулу, докажите, что если две медианы треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
смотреть решение >>
Дан произвольный треугольник ABC. Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника ABC.
смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
Найдите основание равнобедренного тр-ника, если его боковая сторона равна 17 см, а периметр 54 см.

Тр-ники ABC и KPH равносторонние и AB = KP. Найдите KH, если BC = 5 см.

Найдите углы равнобедренного тр-ника, если его угол при вершине втрое больше угла при основании.

Докажите, что в равностороннем тр-нике все медианы равны.

Периметр равнобедренного тр-ника равен 73 см. Найдите стороны этого тр-ника, если его боковая сторона на 7 см меньше основания.


смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров треугольника AOB и треугольника AOD.


смотреть решение >>