Дано: ABC - прямоугольный треугоьник

угол A = 90 градусов

AB = 20 см

AD - высота = 12 см

Найти: AC. Cos C.

опускаем высоту... она делит треугольника АВС на 2 треугольника... АВД и АДС... из АВД найдем через теорему Пифагора  сторону ВД = 16 см.. так как H(квадрат) = проекция большего катета * на проекцию меньшего катета получим что ...Hквадрат = 16* у где 16 -проекция б. катета, а у - меньшего катетаотсюда 144 = 16*у, у = 9 см... гипотенуза треугольника АВС = 25 см..(16+9)через теорему Пифагора найдем сторону АС, она равна : АС (квадрат) = 625 - 400 = 225 = 15 см..COS C = 15/25 = 3/5 = 0.6или SIN C = 20/25 = 4/5 = 0.8





Похожие задачи:
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана АД. Найдите углы треугольника АВД


смотреть решение >>
В прямоугольном треугольнике АДС угол В-прямой, катет АД=3см и угол ДАС=30 гр. Найдите:а)остальные стороны треугольника АВС;б)площадь АВС;в)длину высоты, проведённой к гипотенузе. пожайлуста.


смотреть решение >>
1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.


смотреть решение >>
1) В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8см, угол А равен 60(градусов), а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции.

2) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см. Найдите второй катет треугольника.


смотреть решение >>