Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь 40м квадратных. Найдите стороны прямоугольника
a,b - стороны прямоугольника 2a+2b=28 a=14-ba*b=40 (14-b)b=40 14b-b^2-40=0 b^2-14b+40=0 D=9 корень из D=+-3 b= 4 b= 10b=4 b=10a=10 a=4
а - длина прямоугольникаb - ширина прямоугольника=================================================================Р=28 мS=40 м²а - ? мb - ? м. Решение: (1) (2)из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения шириныподставляем в формулу периметра прямоугольника (1) /·a умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя подставим в уравнение данные P и S Квадратное уравнение имеет вид: Считаем дискриминант: Дискриминант положительный Уравнение имеет два различных корня: так как стороны в прямоугольнике смежные, то стороны равны 10м и 4м соответственноОтвет: 10м и 4м стороны прямоугольника.Проверка:Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) S=a·b=10·4=40 (м²)
Похожие задачи: