Площадь правильного треугольника больше вписанного в него круга на 27√3 - 9π. Найдите радиус круга.

Пусть а - сторона правильного треугольника, тогда радиус вписанной в него окружностиr=a*корень(3)/6a=2*r*корень(3) площадь правильного треугольника равна S=a^2*корень(3)/4S=(2r*корень(3))^2*корень(3)/4=r^2*3корень(3) площадь круга равна S=pi*r^2 по условию задачи r^2*3корень(3)-pi*r^2=27*корень(3)-9*pir^2(3*корень(3)-pi)=9*(3*корень(3)-pi)r^2=9r>0r=3