Площадь основания цилиндра 36п кв см диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти объем цилиндра

Площадь основания:Sосн = ПR^2 = 36П Тогда радиус окружности основания:R = 6, а диаметр: d = 12 Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:h = d*tg60 = 12кор3 Объем:V = Sосн*h = 36П*12кор3 = 432Пкор3Ответ: $$ 432\pi\sqrt{3} cm^3. $$