Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны МN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

Нарисуй рисунок себеувидишьтреугольники MNK и ANB подобные по трем угламт. О- пересечение медиан -она делит медианы 1:2тогда коэфф подобия треугольников 3/2т.е. все со

Ответ. отрезки и стороны большого относ. к малому, как 3/2, тоггда МК/АВ=3/2тогда МК=3/2*12= 18 см





Похожие задачи:
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK если длина отрезка AB 12 см.


смотреть решение >>
Все стороны четырехугольника ABCD различны по длине. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M, а N - середина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD. Какие значения может принимать отношение DM : DN ?


смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
Из одной вершины треугольника проведены биссектриса, высота и медиана, причем высота равна 12 см и делит сторону на отрезки, равные 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника и отрезки, на которые данную сторону делят основания биссектрисы и медианы.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Длина основания АС равна 24 см, а CO = 15 см. Через точку О проведена прямая L параллельно стороне АВ. Вычислите длину отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС.
смотреть решение >>