Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10см, а сумма катетов составляет 14см.

a^2+b^2=c^2a+b=14a=14-bb^2+(14-b)^2=100b^2-14b+96=0b=8 или 6a=6 или 8 

По условию: a+b=14 и a^2+b^2=100тогда a=14-bимеем (14-b)^2+b^2=100196-28b+b^2+b^2=1002b^2-28b+96=0b (1,2)= 28±√(-28)^2-4*2*96/4b (1,2)= 28±√16/4b(1)=(28+4)/4=8b(2)=(28-4)/4=6 если a=8, то b= 6если a=6, то b= 8 Тогда Sтр-ка= 1/2*a*b=1/2*6*8=24