Из середины d равносторонего стороны вс треугольника авс проведён перпендикуляр dm к прямой ас. Найти am если АВ =12 см

Δ АВС равносторонний, значит АВ=ВС=АС=12см<А=<В=<С = 60°Построим высоту ВК, которая будет являться и медианой и биссектрисой ΔАВС⇒АК=КС =  ½АС = 6см ∢ΔВКС - прямоугольныйDM является средней линией ΔВКС, т, к. ВК параллельно DM, т.D середина отрезка ВС ⇒ и т. М середина стороны КСКМ=МС=½КС = ½*6=3см. АМ=АС - МС = 12-3 = 9 см. Ответ АМ = 9 см    

Проведем высоту BH к стороне AC. Треугольник BHC подобен треугольнику DMC (По 2м сторонам и углу между ними).DC=0.5*BC=6см. В равностороннем треугольнике высота является медианой => H - серидина AC и HC=0.5*AC=6см.HC/MC=BC/DC -> DMC=3смAM=AC-MC=9см.