MK – хорда окружности с центром O. Найдите угол OMK, если угол MOK= 40 градусов.

Треугольник МОК равнобедренный, МО=КО - равны как радиусы, поэтому угол КМО=угол МКО - как углы при основании равнобдренного треугольника угол М+угол К+угол О=180 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов) отсюда угол М=угол ОМК=(180-угол МОК):2=(180-40):2=70 градусов