№1) Диагонали трапеции равны 14см и 8см, взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции? №2) Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делиться на отрезки 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции?

1) Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести. ПУстьABCD трапеция, а т. О пересечение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC)/22)ABCD трапеция. тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований =26. S=(AD+BC)*H/2=13*H. Найдем висоту трапеции. Расстояние от точки B до точек касания =4. от т.A до точек касания 9( аналогично от двух других вершин0. получаем BC=8, AD=18. Опусти две высоты и найды по т. Пифагора высоту трапеции, получаем 12 и тогда S=13*12=156