Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2

1) p=48 => сторона шестиугольника=48/6=8 Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне шестиугольника, то есть R=8 Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен R=a/√a => a=R√2 a=8√2 - СТОРОНА КВАДРАТА 2) Площадь правильного шестиугольника вычисляется по формуле S=3√3a^2/2  72=3√3a^2/2 => 144=3√3a^2 => a^2=48/√3 =>a^2=√768 => 16√3 R=a=16√3 c=pi*R => C=16√3pi